【数据结构】普里姆算法

前端之家收集整理的这篇文章主要介绍了【数据结构】普里姆算法前端之家小编觉得挺不错的,现在分享给大家,也给大家做个参考。

学习比较痛苦的一个普里姆算法,别废话了!上码如下:

  1. /*
  2. 名称:普里姆算法
  3. 语言:数据结构C语言版
  4. 编译环境:VC++ 6.0
  5. 日期:2014-3-25
  6. */
  7. #include <stdio.h>
  8. #include <limits.h>
  9. #include <malloc.h>
  10. #include<cstdlib>
  11. #include <string.h>
  12.  
  13. #define MAX_VERTEX_NUM 20 // 最大顶点个数
  14. #define MAX_NAME 3 // 顶点字符串的最大长度+1
  15. #define MAX_INFO 20 // 相关信息字符串的最大长度+1
  16. #define INFINITY INT_MAX // 用整型最大值代替∞
  17. typedef int VRType;
  18. typedef char InfoType;
  19. typedef char VertexType[MAX_NAME];
  20.  
  21. // 邻接矩阵的数据结构
  22. typedef struct
  23. {
  24. VRType adj; // 顶点关系类型。对无权图,用1(是)或0(否)表示相邻否;
  25. // 对带权图,则为权值类型
  26. InfoType *info; // 该弧相关信息的指针(可无)
  27. }ArcCell,AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];
  28.  
  29. // 图的数据结构
  30. typedef struct
  31. {
  32. VertexType vexs[MAX_VERTEX_NUM]; // 顶点向量
  33. AdjMatrix arcs; // 邻接矩阵
  34. int vexnum,// 图的当前顶点数
  35. arcnum; // 图的当前弧数
  36. } MGraph;
  37.  
  38. // 记录从顶点集U到V-U的代价最小的边的辅助数组定义
  39. typedef struct
  40. {
  41. VertexType adjvex;
  42. VRType lowcost;
  43. }minside[MAX_VERTEX_NUM];
  44.  
  45.  
  46. // 若G中存在顶点u,则返回该顶点在图中位置;否则返回-1。
  47. int LocateVex(MGraph G,VertexType u)
  48. {
  49. int i;
  50. for(i = 0; i < G.vexnum; ++i)
  51. if( strcmp(u,G.vexs[i]) == 0)
  52. return i;
  53. return -1;
  54. }
  55.  
  56. // 算法7.2 P162
  57. // 采用数组(邻接矩阵)表示法,构造无向网G。
  58. int CreateAN(MGraph *G)
  59. {
  60. int i,j,k,w,IncInfo;
  61. char s[MAX_INFO],*info;
  62. VertexType va,vb;
  63. printf("请输入无向网G的顶点数,边数,边是否含其它信息(是:1,否:0):(空格区分) ");
  64. scanf("%d%d%d%*c",&(*G).vexnum,&(*G).arcnum,&IncInfo);
  65. printf("请输入%d个顶点的值(<%d个字符):\n",(*G).vexnum,MAX_NAME);
  66. for(i=0;i<(*G).vexnum;++i) // 构造顶点向量
  67. scanf("%s",(*G).vexs[i]);
  68. for(i=0;i<(*G).vexnum;++i) // 初始化邻接矩阵
  69. for(j=0;j<(*G).vexnum;++j)
  70. {
  71. (*G).arcs[i][j].adj=INFINITY; // 网初始化为无穷大
  72. (*G).arcs[i][j].info=NULL;
  73. }
  74. printf("请输入%d条边的顶点1 顶点2 权值(以空格作为间隔): \n",(*G).arcnum);
  75. for(k=0;k<(*G).arcnum;++k)
  76. {
  77. scanf("%s%s%d%*c",va,vb,&w); // %*c吃掉回车符
  78. i=LocateVex(*G,va);
  79. j=LocateVex(*G,vb);
  80. (*G).arcs[i][j].adj=(*G).arcs[j][i].adj=w; // 无向
  81. if(IncInfo)
  82. {
  83. printf("请输入该边的相关信息(<%d个字符): ",MAX_INFO);
  84. gets(s);
  85. w=strlen(s);
  86. if(w)
  87. {
  88. info=(char*)malloc((w+1)*sizeof(char));
  89. strcpy(info,s);
  90. (*G).arcs[i][j].info=(*G).arcs[j][i].info=info; // 无向
  91. }
  92. }
  93. }
  94. return 1;
  95. }
  96.  
  97.  
  98. // 求closedge.lowcost的最小正值
  99. int minimum(minside SZ,MGraph G)
  100. {
  101. int i=0,min;
  102. while(!SZ[i].lowcost)
  103. i++;
  104. min=SZ[i].lowcost; // 第一个不为0的值
  105. k=i;
  106. for(j=i+1;j<G.vexnum;j++)
  107. if(SZ[j].lowcost>0)
  108. if(min>SZ[j].lowcost)
  109. {
  110. min=SZ[j].lowcost;
  111. k=j;
  112. }
  113. return k;
  114. }
  115.  
  116. // 算法7.9 P175
  117. // 用普里姆算法从第u个顶点出发构造网G的最小生成树T,输出T的各条边
  118. void MiniSpanTree_PRIM(MGraph G,VertexType u)
  119. {
  120. int i,k;
  121. minside closedge;
  122. k=LocateVex(G,u);
  123. for(j=0;j<G.vexnum;++j) // 辅助数组初始化
  124. {
  125. if(j!=k)
  126. {
  127. strcpy(closedge[j].adjvex,u);
  128. closedge[j].lowcost=G.arcs[k][j].adj;
  129. }
  130. }
  131. closedge[k].lowcost=0; // 初始,U={u}
  132. printf("最小代价生成树的各条边为:\n");
  133. for(i=1;i<G.vexnum;++i)
  134. { // 选择其余G.vexnum-1个顶点
  135. k=minimum(closedge,G); // 求出T的下一个结点:第K顶点
  136. printf("(%s-%s)\n",closedge[k].adjvex,G.vexs[k]); // 输出生成树的边
  137. closedge[k].lowcost=0; // 第K顶点并入U集
  138. for(j=0;j<G.vexnum;++j)
  139. if(G.arcs[k][j].adj<closedge[j].lowcost)
  140. {
  141. // 新顶点并入U集后重新选择最小边
  142. strcpy(closedge[j].adjvex,G.vexs[k]);
  143. closedge[j].lowcost=G.arcs[k][j].adj;
  144. }
  145. }
  146. }
  147.  
  148. int main()
  149. {
  150. MGraph G;
  151. CreateAN(&G);
  152. MiniSpanTree_PRIM(G,G.vexs[0]);
  153. system("pause");
  154. return 0;
  155. }
  156.  
  157. /*
  158. 输出效果
  159.  
  160. 请输入无向网G的顶点数,否:0):(空格区分) 4 4 0
  161. 请输入4个顶点的值(<3个字符):
  162. a
  163. b
  164. c
  165. d
  166. 请输入4条边的顶点1 顶点2 权值(以空格作为间隔):
  167. a b 1
  168. a c 2
  169. b d 3
  170. a d 1
  171. 最小代价生成树的各条边为:
  172. (a-b)
  173. (a-d)
  174. (a-c)
  175. 请按任意键继续. . .
  176.  
  177. */

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