Description

JSOI信息学代表队一共有N名候选人，这些候选人从1到N编号。方便起见，JYY的编号是0号。每个候选人都由一位编号比他小的候选人Ri推荐。如果Ri=0则说明这个候选人是JYY自己看上的。为了保证团队的和谐，JYY需要保证，如果招募了候选人i，那么候选人Ri”也一定需要在团队中。当然了，JYY自己总是在团队里的。每一个候选人都有一个战斗值Pi”，也有一个招募费用Si”。JYY希望招募K个候选人（JYY自己不算），组成一个性价比最高的团队。也就是，这K个被JYY选择的候选人的总战斗值与总招募总费用的比值最大。

Input

输入一行包含两个正整数K和N。
接下来N行，其中第i行包含3个整数Si,Pi,Ri表示候选人i的招募费用，战斗值和推荐人编号。
对于100%的数据满足1≤K≤N≤2500,0 < Si,P i≤10^4,0≤ Ri < i。

Output

输出一行一个实数，表示最佳比值。答案保留三位小数。

Sample Input

1 2

1000 1 0

1 1000 1

Sample Output

0.001

/************************************************************** Problem: 4753 User: MaxMercer Language: C++ Result: Accepted Time:2888 ms Memory:50040 kb ****************************************************************/
 
#include<stdio.h>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define eps 1e-5
using namespace std;
double lf,rg,mid,f[2505][2505],s[2505],p[2505],d[2505];
int siz[2505],dfn[2505],h[10005],cnt,num,n,k,rr;
struct edge{
    int nxt,v;
}e[10005];
void add(int u,int v){
    e[++num].v=v;
    e[num].nxt=h[u];
    h[u]=num;
}
void dfs(int u){
    dfn[u]=cnt++;
    for(int i=h[u];i;i=e[i].nxt) dfs(e[i].v);
    siz[dfn[u]]=cnt;
}
inline bool dp(){
    for(int i=1;i<=n+1;i++)
     for(int j=0;j<=k+1;j++) f[i][j]=-2100000.0;
    for(int i=0;i<=n;i++)
     for(int j=0;j<=std::min(i,k+1);j++){
         f[i+1][j+1]=std::max(f[i+1][j+1],f[i][j]+d[i]);
         f[siz[i]][j]=std::max(f[siz[i]][j],f[i][j]);
     }
    if(f[n+1][k+1]>=eps) return true;
    return false;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&k,&n);  
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf%lf%d",&s[i],&p[i],&rr),add(rr,i);
    dfs(0);lf=0.0,rg=10000.0;
    for(lf=1e-4,rg=1e4;fabs(rg-lf)>=1e-5;){
        mid=(lf+rg)/2.0;
        for(int i=1;i<=n;i++) d[dfn[i]]=p[i]-mid*s[i];
        if(dp()) lf=mid;
        else rg=mid;
    }
    printf("%0.3lf\n",lf);
}