您将在Z / 21Z环中工作。只需正常执行加法，然后将任何数字映射回“规范”范围，您将执行以下操作：

// Maps `n` in ring Z/(stop-start+1)Z to the equivalent
// number between start and stop (inclusive)
template<typename T>
constexpr T to_ring(T n,T start,T stop) noexcept {
    T ring_size = stop - start + 1;

    n = n % ring_size;
    if (n < 0) n = (n + ring_size) % ring_size;
    // Now 0 <= n && n < ring_size

    // offset === 0 in this ring (offset % ring_size == 0),// so adding it will give an equivalent number
    T offset = start - (start % ring_size);
    n += offset;

    // ring_size === 0,so still equivalent,in case this number is outside the range
    // Only one of the following can be true,depending on the sign of `start`
    if (n < start) n += ring_size;
    if (n > stop) n -= ring_size;

    assert(start <= n && n <= stop);
    return n;
}

然后您的添加内容将如下所示：

// 50 + 1 = 51 = 30
std::cout << "50 + 1 = " << to_ring(50 + 1,30,50) << '\n';
// 101 + 57 = 158 = 32
//          = 38 + 36 = 74 = 32
std::cout << "101 + 57 = " << to_ring(101 + 57,50) << '\n';
std::cout << to_ring(101,50) << " + " << to_ring(57,50) << " = "
          << to_ring(to_ring(101,50) + to_ring(57,50),50) << '\n';

请注意，在添加数字之前先映射它们并不重要，结果将是相同的（因为映射后，它们在环中是等效数字）

在执行加法或减法之前，您需要减去30，然后执行运算，然后对模进行除以20（因为50-30 = 20），最后加30以得到所需的结果。

您可以简单地使用％运算符。例如，要计算（49 + 3），可以将其重写为： （30 +（22％20））。这将导致32。 我们在这里做的是，简单地取大于30的整个值，然后将其取20为模，这样我们就得到了30-50范围内的数字，因为当您对一个数使用modulo 20时，您将得到一个范围0-19。

这是我的看法。如果您想要一个递归函数为您执行此操作，则可以按照以下多个步骤将其写出：

#include <iostream>

int next_cyclical_number(int x,int min,int max){
    if( min >= max )
        return -99999;
    if( x < min )
        x = min;

    int mod_value = max - min;

    int offset = min;

    int temp = x - min;

    int remainder = (temp + 1)%mod_value;

    int ret_val = min + remainder;

    return ret_val;
}

int main(int argc,char *argv[])
{
    // show 100 numbers using the function

    int current_number = 0;
    for(int i = 0; i < 100; i++){
        current_number = next_cyclical_number(current_number,51);
        std::cout << "i: " << i << "\t" << "number: " << current_number << std::endl;
    }

    return 0;
}

输出：

i: 0    number: 31
i: 1    number: 32
i: 2    number: 33
i: 3    number: 34
i: 4    number: 35
i: 5    number: 36
i: 6    number: 37
i: 7    number: 38
i: 8    number: 39
i: 9    number: 40
i: 10   number: 41
i: 11   number: 42
i: 12   number: 43
i: 13   number: 44
i: 14   number: 45
i: 15   number: 46
i: 16   number: 47
i: 17   number: 48
i: 18   number: 49
i: 19   number: 50
i: 20   number: 30
i: 21   number: 31
i: 22   number: 32
i: 23   number: 33
i: 24   number: 34
i: 25   number: 35
i: 26   number: 36
i: 27   number: 37
i: 28   number: 38
i: 29   number: 39
i: 30   number: 40
i: 31   number: 41
i: 32   number: 42
i: 33   number: 43
i: 34   number: 44
i: 35   number: 45
i: 36   number: 46
i: 37   number: 47
i: 38   number: 48
i: 39   number: 49
i: 40   number: 50
i: 41   number: 30
i: 42   number: 31
i: 43   number: 32
i: 44   number: 33
i: 45   number: 34
i: 46   number: 35
i: 47   number: 36
i: 48   number: 37
i: 49   number: 38
i: 50   number: 39
i: 51   number: 40
i: 52   number: 41
i: 53   number: 42
i: 54   number: 43
i: 55   number: 44
i: 56   number: 45
i: 57   number: 46
i: 58   number: 47
i: 59   number: 48
i: 60   number: 49
i: 61   number: 50
i: 62   number: 30
i: 63   number: 31
i: 64   number: 32
i: 65   number: 33
i: 66   number: 34
i: 67   number: 35
i: 68   number: 36
i: 69   number: 37
i: 70   number: 38
i: 71   number: 39
i: 72   number: 40
i: 73   number: 41
i: 74   number: 42
i: 75   number: 43
i: 76   number: 44
i: 77   number: 45
i: 78   number: 46
i: 79   number: 47
i: 80   number: 48
i: 81   number: 49
i: 82   number: 50
i: 83   number: 30
i: 84   number: 31
i: 85   number: 32
i: 86   number: 33
i: 87   number: 34
i: 88   number: 35
i: 89   number: 36
i: 90   number: 37
i: 91   number: 38
i: 92   number: 39
i: 93   number: 40
i: 94   number: 41
i: 95   number: 42
i: 96   number: 43
i: 97   number: 44
i: 98   number: 45
i: 99   number: 46