您可以尝试以下技术。

首先，添加一个私人字段

  private
    SyncBoxes: TArray<TListBox>;

添加到表单，并在创建表单时对其进行初始化：

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
  SyncBoxes := [ListBox1,ListBox2,ListBox3,ListBox4];
end;

然后定义以下插入器类：

type
  TListBox = class(Vcl.StdCtrls.TListBox)
  strict private
    procedure Sync;
  protected
    procedure WMVScroll(var Message: TWMVScroll); message WM_VSCROLL;
    procedure CNCommand(var Message: TWMCommand); message CN_COMMAND;
    procedure WMMouseWheel(var Message: TWMMouseWheel); message WM_MOUSEWHEEL;
  end;

实现为

procedure TListBox.CNCommand(var Message: TWMCommand);
begin
  inherited;
  if Message.NotifyCode = LBN_SELCHANGE then
    Sync;
end;

procedure TListBox.Sync;
var
  LB: TListBox;
begin
  for LB in Form1.SyncBoxes do
    if LB <> Self then
      LB.TopIndex := Self.TopIndex;
end;

procedure TListBox.WMMouseWheel(var Message: TWMMouseWheel);
begin
  inherited;
  Sync;
end;

procedure TListBox.WMVScroll(var Message: TWMVScroll);
begin
  inherited;
  Sync;
end;

当然，在真实的应用中，您可以重构它。

结果可能足够好：

但是，列表框的滚动动画使同步稍微延迟了。