我正在读一本书，练习如下：
/* howManyBits - return the minimum number of bits required to represent x in
* two's complement
* Examples: howManyBits(12) = 5
* howManyBits(0) = 1
* howManyBits(-1) = 1
* howManyBits(0x80000000) = 32
* Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
* Max ops: 90
* Rating: 4
*/
int howManyBits(int x) {
return 0;
}
我什至不了解问题本身，为什么12需要5位，不是1100，即4位？而为什么-1只需要1位呢？ 1 ... 1不是二进制补码中的-1，所以需要32位吗？
12为何需要5位，不是1100才4位吗？
使用二进制补码，则需要再增加1位才能对值的正负号进行分类。 （通常）这是位模式的最左位，也称为“ 最高有效位”（MSB）。如果该有符号位为1，则值为负；如果为0，则值为正。因此，您需要5位来表示值12 = 01100，而不是4。
-1只需要1位怎么办？
只有1位时，此位也用于值的有符号性，可以表示值0或-1； -1而非1，因为设置为1的有符号位表示负值。
一个位用来表示符号，0代表正，1代表负。例如，表示+12和-12所需的最小位数为5：
+12 = 0 1100
-12 = 1 0100
12点和-1点都可以通过记住这是2的补码来解决。该问题要求最少的位数。
在2的补数值中，如果最高位是1，则该值为负。
1位2的补码可以表示2个值-1和0，分别具有位模式1b和0b。
如果您看一下可以表示以下内容的2位值，那就更清楚了：
-2：10b
-1：11b
0：00b
1：01b
请注意，1位2的补码值1b不代表1。同样，12需要5个位：01100b。 4位1100b的值为-4。