说我想解决一个参数限制:在下面的示例中,alpha > 0
是参数。
import sympy as sp
x = sp.symbols("x",real=True)
alpha = sp.symbols("alpha",real=True,positive=True,nonzero=True)
expr = (x * sp.exp(x) - sp.exp(2 * sp.sqrt(1 + x**2))) / (sp.exp(alpha * x) + x** alpha)
sp.limit(expr,x,sp.oo)
如果我执行代码,则会得到结果-oo
,这可能是错误的。
如果我要手动计算此限制,我将看一下分子,并得出结论,exp(2 * sp.sqrt(1 + x**2))
与exp(2*x)
的阶次相同,而x * exp(x)
占主导地位。同样,看分母,我会说exp(alpha * x)
在术语x**alpha
中占主导地位。
因此,我可以计算函数-exp((2 - alpha) * x)
的极限。正确的结果将是:
-oo for 0 < alpha < 2
-1 for alpha = 2
0 for alpha > 2
是否有一种简单方法可以通过sympy达到此结果?