您的代码中存在多个错误。您分配了错误的内存（char而不是char数组）。您不删除内存。停止使用C-string并使用std :: string

#include <iostream>
#include <string>
using std::cout;

void print_array(const char* c)
{
    while (*c) {
        cout << *c;
        ++c;
    }
}

int main()
{
    std::string = "Hello!";
    std::string res = test;
    print_array(test.c_str());
    print_array(res.c_str());
}

该程序具有未定义的行为，因为您没有为结果字符串分配足够的内存。

char* mystrdup(const char* c)
{
    int size = strlength(c);
    char* result = new char;
    ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^           
    copy(c,c + size,result);
    return result;      
}

此外，您没有将终止零复制到结果字符串。

至少两个功能strlength和mystrdup看起来如下所示

size_t strlength( const char *s )
{
    size_t size = 0;

    while ( s[size] ) ++size;

    return size;
}

char * mystrdup( const char *s )
{
    size_t size = strlength( s ) + 1;

    char *result = new char[size];

    copy( s,s + size,result );

    return result;      
}

当然可以使用标头std::copy中声明的标准C函数strcpy代替标准算法<cstring>。

strcpy( result,s );

不要忘记删除分配的数组。

char* res = mystrdup(test);
//…
delete [] res;

请注意，函数print_array不使用变量size。无需逐字符输出C字符串。

函数可以这样定义

std::ostream & print_array( const char *s,std::ostream &os = std::cout )
{
    return os << s;
}

最后，标识符c通常与char类型的单个对象一起使用。如果处理字符串，则最好使用标识符s。

在strcpy中，您需要创建一个char大小。

char* mystrdup(const char* c)
{
    int size = strlength(c);
    char* result = new char[size];
    copy(c,result);
    return result;      
}