首先，我在python中尝试了异或1和-1。 因为表示是：
bin(1) == '0b1',bin(-1) == '-0b1'
我不知道结果会怎样。我曾期望像“负零”之类的东西-符号位为负，所有其他位为零。
好吧，我得-2。
接下来，我尝试XOR某个正数n，它是一个二进制补码的负整数。
示例：
3 ^ (-1)的结果为：-4
2 ^ (-6)的结果为：-8
对于每个整数m，n使得：
2**(k-1) <= n < 2**(k)和m = (-1) * ((2**k)-n)
我们得到：
n ^ m == (-1)*(2**k)
其背后的逻辑是什么？
Python使用二进制补码表示负二进制数。
binary(-x) = complement( binary(x) ) + 1
例如：
3 = 0b...00011
-3 = complement(3) + 1 = 0b...11100 + 1 = 0b...11101
...显示它延伸到无穷大。 source
其余部分紧随其后。
,已选择的m和n值的位模式匹配，直到第k位为止。设置所有高于k-1的位。这对应于-（2 ** k）的二进制表示。下面以8位模式显示了k = 3时的n和m。
from numpy import binary_repr
def do_k( k ):
for n in range(2**(k-1),2**k):
bn = binary_repr( n,8 ) # n for 8 bits
m = (n-2**k)
bm = binary_repr( m,8 ) # m for 8 bits
print( bn )
print( bm )
print( binary_repr( n ^ m,8 ),n,m,n ^ m,'\n' )
do_k(3)
00000100 4
11111100 -4 = 4 - 8
11111000 4 -4 -8
00000101 5
11111101 -3 = 5 - 8
11111000 5 -3 -8
00000110 6
11111110 -2 = 6 - 8
11111000 6 -2 -8
00000111 7
11111111 -1 = 7 - 8
11111000 7 -1 -8
选择模式“导致”结果模式。 np.binary_repr对于探索整数位模式非常有用。第二个参数是显示多少位。
,您假设使用ones complement，尽管谈到了二进制补码。实际上，由于它的缺点（我不知道它是零）（非唯一表示为零，需要特殊处理来跨越符号更改边界），我不知道它实际上已在任何地方使用，至少twos complement的使用频率更高。当然，我所知道的编程语言都无法让您确定使用哪种补语。