我正在尝试解决以下问题

Q：在K笔交易中获得最大利润，也就是说，鉴于不同日期的一系列股票价格，必须买卖股票。

对于输入[5，11，3，50，60，90，]，对于K = 2交易，算法应在5买入并在11卖出，然后在3买入并在90卖出，得出的答案为93（11 -3 = 6和90-3 = 87，6 + 87 = 93）。

我想出了一个分而治之的算法，但是无法弄清楚如何为此添加备忘录。我尝试只使用一个名为profits的数组，但是它不起作用。

我可以帮忙，谢谢！

def max_profits(prices,index,profit,transactions,maxTransactions,isBought):

    if(transactions == maxTransactions):
        return profit

    if(index > len(prices) - 1):
        return profit

    buy = 0
    sell = 0
    if(not isBought):
        buy = max_profits(prices,index + 1,profit - prices[index],True)
    else:
        sell = max_profits(prices,profit + prices[index],transactions + 1,False)
    dont_sell_or_buy = max_profits(prices,isBought)

    return max(buy,sell,dont_sell_or_buy)


if __name__ == "__main__":
    maxTransactions = int(input())
    inp = list(map(int,input().split()))
    print(max_profits(inp,False))