我知道二部图中的匹配是一组边的选择，这样就没有两个边共享端点。二分图中无匹配边连接的节点称为 unmatched_nodes 。

现在，给定一组 unmatched_nodes S，如何证明这一点，有一个匹配项恰好导致 unmatched_nodes S吗？

例如，假设图G（V，E），其中V为集合{1,2,3}，E定义为E = {（1,（1,3）}}。对应的二部图被称为打击，它具有从节点1+到节点2-和3-的两个链接。

1+   2+   3+ 
 ..
   . .
     .  .
1-   2-   3- 

对于该图，由于 unmatched_nodes 的解决方案S = {1,3}可能是一种解决方案，因为存在像{（1,2）}这样的匹配项，导致完全unmatched_nodes = {1 ，3}。但是对于解决方案S = {3}，没有任何匹配会导致unmatched_node仅为3。

我的方法是删除二部图中所有以解决方案S中的节点结尾的链接。然后运行最大匹配算法以找到unmatched_nodes。如果存在的unmatched_nodes大于S，则S中的节点不足以进行匹配。

但是还有其他解决方案吗？