我能否提示如何证明任何正则表达式A和B
A（BA）* =（AB）* A
我试图通过归纳法做到这一点，但是在基本情况下我被困住了，
mj40779 回答：正则表达式证明
它与感应效果很好。
基本情况是*为零重复：
A (BA)^0 = A = (AB)^0 A
要进行一次重复，请注意，您可以将AB分解为A，然后将BA重复零次，然后再进行B：
A (BA)^1 = A B (AB)^0 A = ABA = AB A = (AB)^1 A
这可以一概而论：您始终可以从任何A中剥离第一个B和最后一个(AB)^n并在其中找到(BA)^(n-1)：AB AB AB是与A BA BA B相同。
A (BA)^n = A B (AB)^(n-1) A = (AB)^1 (AB)^(n-1) A = (AB)^n A