我无法在系统上重现此内容。我的猜测是，这与系统相关的限制有关。

您将sieve声明为全局数组（静态存储持续时间），并且该数组很大（即2000000001 * sizeof（bool）-可能是2-8G，具体取决于bool的size）。也许您的系统无法处理这个问题。

而不是全局数组，请尝试使用动态分配：

// bool sieve[_max]; comment out this
bool* sieve = NULL;

...
...

int main()
{
    sieve = (bool*)malloc(_max * sizeof *sieve);
    if (sieve == NULL)
    {
        // out of memory
        exit(1);
    }

    ...

说：

您的代码是C ++，但是您的风格更像C。

在C ++中，您可能会改用std::vector。这将使一切变得容易得多。

顺便说一句：也请避免使用全局变量。而是在main中定义向量（或动态数组），并将其按引用传递给函数。

您可能会达到系统上的某些内存限制，从而导致分段错误。

但是，您不需要这么大的数组。使用Eratosthenes筛网，您需要计算直至x的数字。您可以使用std::vector来代替数组，并在计算更多数字时增加其大小。这应该可以让您计算一些数字，但是如果数字较大，您将再次达到内存限制。

您还可以使用某些算法，该算法要求您存储较少的数字。要确定x是否为质数，只需要与小于x平方根的质数进行比较。您不必存储非质数的数字。使用x = 1e10，您只需要存储5e8 numbers。

下面是一些带有向量的示例（可能不是最优的）：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>

std::vector<int> primes = {2};

void calculate(int x) {
    const int largest_prime = primes.back();
    if (largest_prime >= x) {
        // Already calculated
        return; 
    }
    for (size_t i = largest_prime + 1; i <= x; i++) {
        bool not_prime = false;
        for (size_t j = 0; j < primes.size(); j++) {
            if (i % primes[j] == 0) {
                not_prime = true;
                break;
            }
        }
        if (!not_prime) {
            primes.push_back(i);
        }
    }
}

bool check(int x) {
    calculate(x);
    return std::find(primes.begin(),primes.end(),x) != primes.end();
}

int main() {
    std::cout << check(15) << std::endl;
    std::cout << check(256699) << std::endl;
}

如果要枚举较大范围的质数，则应使用segmented Sieve of Eratosthenes;它将更快（由于缓存效果）并且使用更少的内存。

如果您只想确定一个数字是质数还是几个数字，那么筛分是一种可怕的方法。仅当您对整个数字范围感兴趣时才应使用筛分。对于 n （最多十亿），审判部门很简单，而且可能足够快。对于更大的数字，使用Miller-Rabin检验或Baillie-Wagstaff检验可能更好。