我正在尝试解决以下问题https://open.kattis.com/problems/listgame2 并且我能够成功生成给定数字的所有素因子，但是问题要求我只需要获取唯一数字列表即可。
例如- 1099511627776 = 2 ^ 40 但是由于数字2重复了40次，所以问题在于将2 ^ 40简化为2 * 4 * 8 * .... == 1099511627776，而无需重复任何整数即可得出乘积。
我在Algorithm: Factorize a integer X to get as many distinct positive integers(Y1...Yk) as possible so that (Y1+1)(Y2+1)...(Yk+1) = X的Stackoverflow上发现了类似的问题 但没有提供逻辑
上述链接的一个反例是数字10307264 = 2 ^ 6 * 11 ^ 5，该数字可能应减少为2 * 4 * 11 * 22 * 44 * 121 == 10307264
我不是在寻找解决方案，而是在讨论寻找最佳解决方案的具体逻辑。 提前致谢！
不要将它们视为唯一的整数；认为他们是权力元组。您的第一个示例是2 ^ 40；您必须将40划分为尽可能多的不同整数。对于这个简单的示例，贪婪的方法使其变得微不足道：先抓取1，再抓取2，...，直到剩下的数字足够大以至于无法分离而不会踩到先前的数字。这是三角形数字的简单应用：
`1 2 3 4 5 6 7 8`,and a remainder of 4
...，您可以根据需要在较高的数字之间进行分配（不重复）；您将获得8个不同的整数作为分数。例如：1 2 3 4 6 7 8 9是您可能想要的2的幂。
对于一个复数，例如2 ^ 6 11 ^ 5，您现在有一对(6,5)可以划分为不同的对。现在，只要没有对完全为0，就可以有0个分量。给定的5点解决方案是次优的；链接的问题给出6，由功率对表示
1 0
2 0
0 1
0 2
1 1
2 1
给我们六个2和5 11。
这是多维解决方案派上用场的地方。给定的解决方案是由2和11的可用小因子（再次是贪婪）的乘积形成的：
{0 1 2} x {0 1 2}
...在每个关口采取成本最低的选择。可以将其想象为2D空间中的晶格。从原点附近开始，我们通过网格向外工作，每次消耗最少的成本。 “最低成本”是使我们拥有最大选择范围的选择。我将为轴编号并按顺序标记选择：
11 \ 2 0 1 2
0 A C
1 B E F
2 D
有多种方法可以以“最低成本”工作：消耗的因素最少（即最低的元组总和），剩余的幂乘积最大（即，我们首先采用2 ^ 1，因为这留下了5x5的因素，而不是4x6的因素）我们采取了11 ^ 1）。
如果递归对您有吸引力，那么您可以编写一个简单的递归例程，该例程在N-dim空间的内壳中进行迭代，并考虑与已消耗点（包括不合格原点）相邻的所有元组。每个选择都会留下一个单独的，独立的子问题。顺便说一句，证明这种“内壳”足以找到最佳解决方案很简单。
例如，在上面的（6 5）示例中，要尝试的两个内壳点是（1 0）和（0 1），留下了（5 5）和（6 4）的子问题。很容易看到解决方案的路径会收敛：我强烈建议，如果您攻击此解决方案，则应记住结果（动态编程）以避免重复。
这会让你动起来吗？