function [v] = f_dora(f,x0,y0,n)

p_y=@(f,x,y) (f(x,y+0.0001) - f(x,y-0.0001))/(2*0.0001);
p_x=@(f,y) (f(x+0.0001,y) - f(x-0.0001,y))/(2*0.0001);



for i=1:n   
    g=@(x,y) f(x,y)*p_y(f,y) + p_x(f,y)
    f=@(x,y) g(x,y)
end
v=f(x0,y0);
end

此函数有一个输入f，例如（f = @（（x，y）y -x ^ 2 +1），并且想要具有输出$ f ^ n（x，y）$（第n个导数f，其中y取决于x）

我要解决的步骤如下：

首先，我定义函数p_y和p_x，它们是f的偏导数。

然后，我定义函数g，它是（p_x + p_y * f（x，y））（这是导数f的形式）

最后，我想在同一函数中对函数g_k进行n倍的评估，如下所示：

g_1=@(x,y);    
g_2=@(x,y) g_1(x,y)*p_y(g_1,y) + p_x(g_1,y); 
.
.
.
g_n=@(x,y) g_(n-1)(x,y)*p_y(g_(n-1),y) + p_x(g_(n-1),y); 
g_n(x,y)

或

Algorithm

但是，当我使用第一个代码时，n> = 3的结果不正确。

尝试代码的示例使用f_dora（@（（（x，y）y -x ^ 2 + 1,0.5，n）），对于n = 1，正确的结果为1.5 。对于n = 2，正确的结果是-0.5，对于n = 3。正确的结果是-0.5 ....

有人可以通过查看代码中的错误来帮助我吗？或者有人知道在不使用符号的情况下计算偏导数的更好方法吗？