为什么在 OLS估算中使用平方残差代替绝对残差。
我的想法是，我们使用误差值的平方，以便仍然必须能够将拟合线以下的残差（然后为负）加到正误差上。否则，我们可能将误差设为0仅仅是因为一个巨大的正误差可以抵消一个巨大的负误差。
那么为什么我们要平方它而不是仅仅取绝对值呢？是因为额外的惩罚会导致更高的错误（而不是2是错误1的2倍，而是平方时错误1的4倍）。
a1300236594 回答：在OLS中，为什么在计算线性回归中的误差时，平方比求绝对值更可取？
我觉得大的负残差（即，远低于线的点）和大的正残差（即，高出线的点）一样糟糕。通过对残差值进行平方，我们以相同的方式对待正和负差异。为什么我们将所有平方残差相加？因为我们找不到一条可以同时最小化所有残差的直线。取而代之的是，我们将残差的平均值（平方）最小化。