这通常称为AABB-OBB相交测试。 （轴对齐的边界框和定向的边界框）。如果一个边界框完全位于另一个边界框内，则仍将其视为“相交”。

要解决此问题，请使用分隔轴定理。如果AABB和OBB不重叠，则它们必须至少有一条平行于其一侧的分离轴。

对于OBB-OBB交集测试，您将两个形状投影到8条不同的线上（每个矩形的每个边一条），并对每个投影执行简单的一维重叠测试。

对于AABB-OBB，这基本上是相同的，但是减少到4个投影，因为四对边总是平行的。

看看以下有关OBB-OBB的解释：

https://gamedev.stackexchange.com/questions/25397/obb-vs-obb-collision-detection

首先，我要感谢用户“ prideout”为我指明了正确的方向。他的笔记，尤其是仅需要4个法线的笔记，帮助我优化了代码。奇怪的是，the link provided中的代码似乎无法正常工作（确定形状的“压碎”顶点是否重叠）。我发现this useful example in C++为我指明了正确的方向，现在我的代码运行良好。

这是我的AABB-OBB重叠检测器函数+ SAT函数（使用的语言是基于Java的“处理”）。

// True if overlap,False if they don't
boolean seperating_axis_theorem(float[] x1,float[] y1,float[] x2,float[] y2,float[] normal){
  float[] range = new float[4];  //minAlong1,maxAlong1,minAlong2,maxAlong2
  range[0] = Float.MAX_VALUE;
  range[1] = -Float.MAX_VALUE;
  range[2] = Float.MAX_VALUE;
  range[3] = -Float.MAX_VALUE;
  
  // Dot is projecting the points onto the seperating axis and then we get the max and min
  float dotVal;
  for(int i = 0; i < 4; i++){
    dotVal = dot(x1[i],y1[i],normal[0],normal[1]);
    if(dotVal < range[0]){range[0] = dotVal;}
    if(dotVal > range[1]){range[1] = dotVal;}
    
    dotVal = dot(x2[i],y2[i],normal[1]);
    if(dotVal < range[2]){range[2] = dotVal;}
    if(dotVal > range[3]){range[3] = dotVal;}
  }
  
  if(range[1] < range[2] || range[0] > range[3]){
    return false;
  }
  
  return true;
}

// True if two shapes overlap,False otherwise
Boolean AABB_OBB_Overlap(float[] OBB_X,float[] OBB_Y,float[] AABB_X,float[] AABB_Y){
  
  // Checking the camera's normals,simplified since we know its axis aligned so no unit vector calculations needed
  float[] range = get_range(OBB_X);  // Returns min and max of array
  if(range[1] < AABB_X[0] || range[0] > AABB_X[1]){
    return false;
  }
  range = get_range(OBB_Y);
  if(range[1] < AABB_Y[0] || range[0] > AABB_Y[2]){
    return false;
  }
  
  // Checking the sprite's normals
  float[] normal1 = unit_vector(OBB_X[1] - OBB_X[0],OBB_Y[1] - OBB_Y[0]);  // Top side
  float[] normal2 = unit_vector(OBB_X[2] - OBB_X[0],OBB_Y[2] - OBB_Y[0]);  // Left side
  
  if(!seperating_axis_theorem(OBB_X,OBB_Y,AABB_X,AABB_Y,normal1)){
    return false;
  }
  
  if(!seperating_axis_theorem(OBB_X,normal2)){
    return false;
  }
  
  // They overlap
  return true;
}