我试图在R中运行仿真，但我不确定从哪里开始。问题如下：
“您有$ 100，并在一场公平游戏中下$ 10的赌注。到您下第100个赌注时，您将输掉所有钱的可能性是多少？”
到目前为止，我已经编写了一个小函数来从“硬币翻转”中生成随机结果，但是据我所知。
win.lose <- function(x){
sample(0:1,x,rep=TRUE)
}
我担心的是，此功能不考虑从奖金中赚钱。在这里为上面的问题编写更好的功能的一些帮助将不胜感激。谢谢！
zhouyoulie04 回答：如何在r中针对“赌博”问题和返还概率编写模拟？
这是binomial发行版中的一个简单问题。
- 第一：由于我们有兴趣计算概率“ 到您下注第100个赌注”，因此我们需要计算最大可成功数在第100次试用之前，为了用光钱：
需要解决的方程是：
100 + 20*X + (99 - X)*(-10) <= 0，其中X是在99次试验中必须完成的成功数量。这只会导致36成功。 -
第二：由于我们已经知道我们需要
36下注中的99成功，因此我们可以使用pbinom函数来计算概率如果我们赌博了99次，则获得36或更少的成功：pbinom(36,99,0.5)
这导致0.004316793的可能性。
这是公平游戏的通用框架，可以用于任何数量的初始财富，下注资金和终止审判。
NB：顺便说一下，与任何模拟方法相比，它可以计算出确切的概率！
,r使用矢量化效果最佳。而不是循环，我们应该一次采样所有内容：
sample(c(-1,1),100,replace = TRUE)
我们还知道，如果我们净亏损10，我们将被淘汰。转换为累计金额：
cumsum(sample(c(-1,replace = TRUE))
any(cumsum(sample(c(-1,replace = TRUE)) == -10)
最后，我们可以使用replicate()来重复这个完全相同的模拟：
#specify simulation criteria
n <- 100
n_sim <- 10
# betting criteria
n_broke <- 10 #if we have 10 net losses,we're broke
bet <- 10 #each bet is $10
# way 1
set.seed(123)
replicate(n_sim,cumsum(sample(c(-1,n,replace = TRUE)))
#or with actual money totals - note,1st row is the initial money amount
set.seed(123)
replicate(n_sim,cumsum(c(n_broke * bet,bet * sample(c(-1,replace = TRUE))))
#or a summary of it:
set.seed(123)
table(replicate(n_sim,ifelse(any(cumsum(sample(c(-1,replace = TRUE)) == -n_broke),'Out_of_Money','Has_Money')))
#faster way to do it:
set.seed(123)
table(
ifelse(
apply(matrix(sample(c(-1,n * n_sim,replace = TRUE),ncol = n_sim),2,function(x) min(cumsum(x)) <= -n_broke),'Has_Money')
)
对于n_sim = 10,000：
Has_Money Out_of_Money
6783 3217
幕后发生的事情：
set.seed(123)
replicate(n_sim,replace = TRUE))))
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
[1,] 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
[2,] 90 90 110 110 90 110 110 110 90 110
[3,] 80 100 120 120 80 120 120 100 80 120
[4,] 70 110 130 110 70 130 130 90 90 110
[5,] 80 100 120 120 60 140 120 80 100 100
[6,] 70 110 130 110 50 130 110 90 90 110
[7,] 80 120 140 100 40 120 100 80 80 120
[8,] 90 110 150 110 50 110 90 70 70 130
[9,] 100 100 140 100 40 100 100 60 60 120
您可以像这样模拟100个投注。
library(dplyr)
current_balance <- 100
bet <- 10
odds <- 0.5
for(i in 1:100) {
current_balance <- current_balance - bet # place bet
outcome <- ifelse(runif(1) > 0.5,bet * 2,# win: receive twice the bet ($20)
0) # lose and the initial $10 is lost
current_balance <- current_balance + outcome
paste("Balance after",i,"bets is:",current_balance) %>% print
if(current_balance <= 0) { stop() }
}
您可以将整个程序包装在另一个循环中，以多次运行模拟并记录结果，就像这样
ending_balances <- c()
for(s in 1:10) {
current_balance <- 100
bet <- 10
odds <- 0.5
for(i in 1:100) {
current_balance <- current_balance - bet # place bet
outcome <- ifelse(runif(1) > 0.5,# win: receive twice the bet ($20)
0) # lose and the initial $10 is lost
current_balance <- current_balance + outcome
# paste("Balance after",current_balance) %>% print
if(current_balance <= 0) {
ending_balances[s] <- current_balance
break()
}
ending_balances[s] <- current_balance
}
}
> ending_balances
[1] 0 80 220 60 0 120 0 80 0 200
我们可以写一个函数says(Animal,Today到-10（输）-10（赢）和20（赢）100次，如果在任何100投注中的任何时间返回sample，我们都会输光所有钱（100 $）。
TRUE我们可以使用lost.balance <- function() {
total <- cumsum(sample(c(-10,20),replace = TRUE))
any(total <= -100)
}
replicate次进行模拟，并使用n
table因为您有100，所以您使用10，那么您只有90。这里的窍门是，如果您获胜，您将获得什么。如果加倍，则需要IEnumerable<T>。
IEnumerable<T>