给出一个对称的二进制相似度矩阵 M （1 =相似度），我想提取所有（可能重叠的）子集，其中集合中的所有元素都是相互关联的相似。

  A B C D E
A 1 1 0 0 0
B 1 1 1 1 0
C 0 1 1 1 1
D 0 1 1 1 1
E 0 0 1 1 1

另外，包含在其他集合中的集合也应丢弃（例如{D,E}包含在{C,D,E}中）。对于矩阵，结果将是：{A,B}，{B,C,D}，{C,E}

1. 我如何轻松实现这一目标？
2. 我怀疑有一些用于此目的的聚类算法，但是我不知道这些类型问题的名称。该任务属于哪个（数学）类问题？

代码

M <- matrix(c(1,1,1),ncol = 5,byrow = TRUE)
colnames(M) <- rownames(M) <- LETTERS[1:5]

PS。虽然这听起来像是一些家庭作业，但实际上是我在工作中遇到的问题：）