我正在尝试在matlab中编写与内置fft函数基本相同的代码。因此，可以计算任何给定输入向量的离散傅立叶变换。

变换由

%                    N
%      X(k) =       sum  x(n)*exp(-j*2*pi*(k-1)*(n-1)/N),1 <= k <= N.
%                   n=1

现在我创建了自己的代码来执行此操作，但是当我查看计算时间时，计算工作量约为200倍。显然，我想减少这一点。

在我的代码的计算部分下面，其中y是输出向量。

N=length(input_vector)

for k = 1:N
        y(k)=0;
        for n = 1:N
            term = input_vector(n)*exp(-2*pi*1i*(n-1)*(k-1)/N);
            y(k)=y(k)+term;
        end
end

现在，我认为由于for循环和带有y(k)=y(k)+term的一行而导致计算量很大，因为这种情况发生在所有迭代中。我认为我应该能够通过使用向量/矩阵表示法或通过使用具有虚拟变量的函数来使其更小，然后迭代这些函数。但是我不知道如何开始这个过程。

任何帮助或建议将不胜感激。