递归是指函数调用自身时，有一些（非正式的）规则在编写这些规则时总是会被记住：
1。基本情况。
每个递归函数必须具有一个基本情况，该基本情况实际上是recursive call中堆栈的结尾。
2。每个递归函数都遵守non-base(s)和base case。
换句话说，您的代码必须以该函数自行调用或终止递归调用的方式编写。您可以通过执行if 和 else语句来做到这一点，或者只编写if语句来捕获基本情况。
3。该功能的输入应牢记前一个功能的状态。
在数学中，您可能还记得自己调用的函数（为解释起见，语法已切换）：
f(x)_(n=0) = f(x)_(n=1) + 10
变为：
f(x)_(n=0) = ( f(x)_(n=2) + 10 ) + 10
，依此类推。本质上，您是使用代码编写的，并设置了一个基本情况，该情况可能会说（例如，在上面的示例中）“ n为10时停止”。如果是这种情况，那么当我们深入该功能并f(x)_(n=10)出现（并说返回0 + 10）时，您应该注意到级联效果，我们将如何最终形成{ {1}}。
因此，对于此功能，您有两个输入f(x)_(n=0) = 0 + 10 + 10 + 10 + ...和nums。这些输入是我们在递归堆栈中进行的修改。
1。编写基本案例。
写基本情况通常是编写递归函数最简单的部分。我们知道，对于您的问题，必须抓以下情况：
- 如果
x不在x的长度范围内，那么我们必须返回nums。
- 如果
0是len(nums)，那么我们应该返回0。
所以让我们开始吧
0
但是，请注意，def sum_elements(nums,x) -> int:
if len(nums) == 0 or not x in range(-len(nums),len(nums)):
return 0
将返回range(len([1,2]))，而range(0,2)将返回list(range(0,2))。因此，我们必须确保在[0,1]上添加1，以便我们能真正看到len(nums)是否在适当的范围内：
x
请注意，def sum_elements(nums,len(nums) + 1):
return 0
等于range(-len(nums),len(nums) + 1)时nums = [1,2,3]等于range(-3,4)。因此，我们不需要list(range(-3,4))或[-3,-2,-1,1,3]。
弄清楚基本情况之后，就可以开始实际的功能了。至此，我们已经完成了＃1 和部分＃2 ，但是现在我们必须编写-len(nums) + 1例。
2。标识我们的-len(nums) - 1：
用＃2 编写，函数输入随着函数堆栈的下降而动态变化。因此，我们需要考虑如何修改non-base(s)和/或other-case(s)以适合我们的目的。但是，您首先要看的是，如果我们在堆栈中仅更改其中一个变量，将会发生什么情况。
- 保持
nums不变，修改x：我们知道基本情况可以确保nums保持正向和负向都在x的长度范围内，很好但是，每次函数由原始 x或nums运行时，我们必须递增x。如果我们创建函数并在每次调用时说出x，则不是在其自身添加原始的x_0，而是在其自身添加了较新的x + x。这是个问题。以以下示例为例：
x
注意我们如何获得：
x
以及第三次调用的def sum_elements(nums,x) -> int:
print(nums,x)
# Base case.
if len(nums) == 0 or not x in range(-len(nums),len(nums) + 1):
return 0
# Other case. We must differentiate between positive x,and negative x.
if x > 0:
# Since x is an index that starts at 1,not 0,we must do x-1.
number = nums[x - 1]
else:
# For negative values of x this does not apply. [1,2][-2] = 1
number = nums[x]
return number + sum_elements(nums,x + x)
值如何为# [NUMS] x
[1,3,4,5,6] 2
[1,6] 4
[1,6] 8
# OUTPUT
6
。这不是布宜诺斯艾利斯。练习递归的次数越多，这个概念就会越直观，它就会注意到更改某些输入可能不是最佳方法。您应该考虑：“当函数继续向下堆栈时，该值是什么？”
- 保留
x常量，修改8：如果这样做，我们应该确定我们不会遇到x值的问题。于是，问题就变成了我们如何修改nums列表并使用x来获得优势。我们确实知道，nums在技术上可以用作索引，如上所述。因此，如果不修改索引，而是修改该索引所来自的列表，该怎么办？以以下示例为例：
x
因此，似乎我们可以修改列表并保持常量x来检索所需的信息。太棒了！在这种情况下，第二种方法是可行的。
3。编写我们的nums = [1,4]
x = 2
print(nums) # > [1,4]
print(nums[x - 1]) # > 2
nums = nums[x:] # > [3,4]
print(nums[x - 1]) # > 4
。
因此，现在我们将尝试编写一个使x不变，但修改other-case(s)的函数。我们从上面的代码中有了一个总体思路，从上一点我们知道，我们将不得不不同地处理x和nums。因此，让我们写点东西：
-x
如果我们测试上面的函数，它似乎适用于任何正数x，但不适用于负数def sum_elements2(nums,x) -> int:
# Base case.
if len(nums) == 0 or not x in range(-len(nums),len(nums) + 1):
return 0
# Other case.
if x >= 0:
number = nums[x - 1]
nums = nums[x:]
else:
number = nums[x]
# Not sure what goes here.
return number + sum_elements(nums,x)
。但是，有意义的是，无论我们对积极方面采取什么行动，我们都必须对消极方面采取相反的行动。如果我们尝试使用x，我们很快就会意识到它是有效的。我们的最终功能变为：
x
运行示例
如果使用上述功能运行示例，则会得到：
nums = nums[:x]
,
也许这种方法可以帮助您理解。
它从第一个元素开始，其余每个x个元素相加。
这是我的假设，因为您没有提供输入及其所需的输出作为示例。
如果您需要从第x个元素开始，则可以轻松修改代码，我让您尝试一下。
def sum_elements(nums,x) -> int:
if x>0 and x<=len(nums):
return nums[0] + sum_elements(nums[x:],x)
return 0
lst = [1,6]
print(sum_elements(lst,2))
print(sum_elements(lst,3))
print(sum_elements(lst,0))
产生
9
5
0
注意：它仅演示了递归，但由于多种原因，它并不是最佳选择。
它也会丢弃x的负值
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