当一个类 implements 是一个接口时，它实际上并不影响类的类型。编译器检查类是否与接口兼容，但它不使用接口作为上下文来为类的成员提供类型。如果您编写 class Foo implements Bar {...} 并且没有编译器错误，那么编译器会像您省略 implements Bar 而只编写 class Foo {...} 一样对待它。有关详细信息，请参阅 microsoft/TypeScript#32082 和其中链接的问题。
因此推断 BaseClass 的 controls 属性具有空对象类型 {}。您可能希望 BaseClass 的 controls 属性属于 { [key: string] : number } 类型，但这不会发生，因为此类信息仅来自 implements IBase 子句，即为 BaseClass 的成员提供类型时忽略。如果你想看到一个实现类或子类具有特定类型的属性，你应该对它们进行注释：
class BaseClass implements IBase {
controls: { [key: string]: number } = {}; // annotated
}
class TestClass extends BaseClass {
// you might also want to annotate this,depending on intent
controls = { test: 'a' }; // error!
}
同样重要的是要注意，无论好坏，TypeScript 的类型系统并不完全是 sound；有一些“漏洞”，TypeScript 允许分配不一致。
在健全的类型系统中，subtyping 应该是 transitive；这意味着，对于任何类型 A、B 和 C，如果 A extends B 和 B extends C，则 A extends C。虽然这在 TypeScript 中很常见，但有时会被违反。这就是您的示例中发生的情况：TestClass extends BaseClass 和 BaseClass extends IBase，但 TestClass 不扩展 IBase。
如果我们创建一个仅在 VerifyExtends<T,U> 时才编译的辅助类型函数 T extends U，我们可以亲眼目睹子类型化的这种不传递性：
type VerifyExtends<T extends U,U> = void;
type AB = VerifyExtends<TestClass,BaseClass> // okay
type BC = VerifyExtends<BaseClass,IBase> // okay
type AC = VerifyExtends<TestClass,IBase> // error!
TestClass extends BaseClass 因为 controls 中的 TestClass 属性有一个额外的属性在 BaseClass ({}) 中没有提到，你被允许通过添加属性来扩展对象类型。
并且 BaseClass extends TestClass 因为它的 controls 属性 {} 具有与索引签名冲突的属性（它根本没有属性）......并且 TypeScript 将给出 implicit index signatures到这种类型。
但当然，TestClass 不会扩展 IBase，因为额外的属性和隐式索引签名不是相互一致的。所以我们有怪癖。
在您的情况下，我可能会建议使用明确的注释，因为这是您的意图。但你迟早会遇到不健全的情况，你应该为此做好准备。