Python 的 List 对象中的收敛点

2024-05-19 • 问答

我有一个列表对象，它基本上采用两个值之间的差异。这是优化问题，我试图找出接近零的值，以便我可以找到局部最小值。列表对象的值应为 [-100,-90,-80,...0.0001,...80,90,100]。

import numpy as np
import scipy.stats as sp

def BSM_Call(S,K,T,r,Sigma):
    d1 = (np.log(S/K) + (r+Sigma**2/2)*T) / (Sigma*np.sqrt(T))
    d2 = d1 - (Sigma*np.sqrt(T))
    Call = S*sp.norm.cdf(d1) - K*np.exp(-r*T)*sp.norm.cdf(d2)
    return Call 

ini_vol = 0.0001
rng = np.arange(0.0001,1,0.0001)
diff = []
for i in range(len(rng)):
    diff.append(67.33923210204784 - BSM_Call(4395.26,4400,31/365,ini_vol+rng[i]))

一旦确定了优化点，我想获取对应的 ini_vol+rng[i] 值。

在我看来，您正在尝试找到使结果最接近零的 Sigma 值（在从 BSM_Call 和常量 67.339 中减去返回值之后...）。假设是这种情况，我会这样做：-

import numpy as np
import scipy.stats as sp


def BSM(S,K,T,r,Sigma):
    _St = Sigma * np.sqrt(T)
    d1 = (np.log(S / K) + (r + Sigma**2 / 2) * T) / _St
    return S * sp.norm.cdf(d1) - K * np.exp(-r * T) * sp.norm.cdf(d1 - _St)


lo = None
ini = None
for i in range(1,10000):
    ini_vol = i / 10000
    bsm = BSM(4395.26,4400,31 / 365,ini_vol)
    diff = 67.33923210204784 - bsm
    adiff = abs(diff)
    if lo is None or adiff < lo:
        lo = diff
        ini = ini_vol
        if lo == 0:
            break
print(f'ini_vol = {ini:.4f}')

请注意，我已将 BSM_Call 更改为 BSM，以突出其中的微小效率改进。另请注意，无需构建列表，因为您可以在循环中进行计算。有可能提前休息，所以我已经允许了

Python 的 List 对象中的收敛点

WUDEjiyi123 回答：Python 的 List 对象中的收敛点

大家都在问