评论中有很多有用的信息。

问题（或至少是主要问题）很清楚：.bgi 文件的路径 ("C:\TURBOC3:\BGI:") 是错误的，实际上它甚至不是有效的Win (DOS) 路径。

• 它包含一堆冒号（:），此时只有驱动器号（如果存在）应该包含一个
• 在路径中转义 (double) bkslashes (\) 总是好的。在这种情况下，这不会影响您，但这是一般准则

因此，initgraph 失败。

编程时的另一个金科玉律是：始终检查函数结果（返回代码、错误标志等），不要假设一切正常！
在此在这种情况下，应该使用 graphresult。我不知道官方文档在哪里（或者它是否存在），但这里有一个很好的替代品：[Colorado.CS]: Borland Graphics Interface (BGI) for Windows。

还有一些小问题，例如 printf 在图形模式下不起作用（scanf 起作用，但它允许显示用户输入（在文本模式下），所以它弄乱了（部分）图形屏幕。

这是代码的修改版本（我添加了 test 变量以避免每次程序运行时都输入 7 个值）。

main00.c：

#include <conio.h>
#include <graphics.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>


int main() {
    int err,gm,gd = DETECT;  // Graphic driver
    int x1,x2,x3,y1,y2,y3,x1n,x2n,x3n,y1n,y2n,y3n,c;  // Vertices of triangle
    int r;  // Rotation angle
    float t;
    int test = 1;  // Set to: 0 to read from keyboard,or anything else to use predefined values

    if (test) {
        x1 = 220;
        y1 = 200;
        x2 = 420;
        y2 = 200;
        x3 = 320;
        y3 = 280;
        r = 45;
    } else {
        printf("\nEnter vertices (x,y) of triangle: ");
        scanf("%d%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3);
        printf("\nEnter angle of rotation (degrees): ");
        scanf("%d",&r);
    }

    initgraph(&gd,&gm,"Y:\\BC\\BGI");  // You should use "C:\\TURBOC3\\BGI"
    err = graphresult();
    if (err != grOk) {
        printf("Error initializing graphics: %d\n",err);
        getch();
        return -1;
    }

    setcolor(WHITE);
    outtextxy(10,10,"Triangle rotation demo");

    setcolor(LIGHTRED);
    line(x1,y2);
    line(x2,y3);
    line(x3,x1,y1);

    t = M_PI * r / 180;  // Converting degrees into radians
    // Applying 2D rotation equations
    x1n = abs(x1 * cos(t) - y1 * sin(t));
    y1n = abs(x1 * sin(t) + y1 * cos(t));
    x2n = abs(x2 * cos(t) - y2 * sin(t));
    y2n = abs(x2 * sin(t) + y2 * cos(t));
    x3n = abs(x3 * cos(t) - y3 * sin(t));
    y3n = abs(x3 * sin(t) + y3 * cos(t));

    // Drawing the rotated triangle
    setcolor(YELLOW);
    line(x1n,y2n);
    line(x2n,y3n);
    line(x3n,y1n);

    getch();
    return 0;
}

输出（在 DOSBox 模拟器中）：

• 构建：

  

• 运行：

  

注意：旋转的三角形（黄色）可能看起来有点出乎意料（翻译），但那是因为没有明确提供旋转中心，所以 O(0,0) (origin - 左上角)，围绕它旋转 3 个点。
如果选择三角形顶点之一（或更好：其中心之一）作为旋转中心，则两个三角形会重叠，使旋转更加明显。但这只是（平面）几何，超出了这个问题的范围。