db.query() 的第三个参数是回调。如果你在回调中返回任何东西，它实际上是返回给函数本身，（在这种情况下是 db.query）。您没有从 get_map() 返回任何东西。所以像这样从 get_map 返回一个新的承诺，

const get_map = () =>{
    return new Promise((resolve,reject) => {
        db.query('SELECT game,game2 FROM battles WHERE player1=? OR player2=?',[result.char,result.char],(err,results)=>{
            if(err){
                reject(err)
            }
            if(!results[0]){
                reject('No such battle?')
            }
            console.log(results[0])
            resolve(results[0])
        }
    });
}
const proccessTurn = async ()=>{
    const map = await get_map()
    console.log(map)
    let game = JSON.parse(map.game)
    let game2 = JSON.parse(map.game2)
    const char = result.char
    const playerTurn = game2.turn[0]
    });

由于 mysql 库不支持 promise，您可以像这样使用 Node.js 中的 promisify util 函数：

const { promisify } = require('util');

const query = promisify(db.query).bind(db);

const get_map = async () => {
    try {
         const result = await query('SELECT game,result.char]);
         if(!results[0]){
             return 'No such battle?';
         }
         console.log(results[0])
         return results[0];
    }
    catch(e) {
         return e;
    }
}
const proccessTurn = async ()=>{
    const map = await get_map()
    console.log(map)
    let game = JSON.parse(map.game)
    let game2 = JSON.parse(map.game2)
    const char = result.char
    const playerTurn = game2.turn[0]
}