任何回归算法都只是以特定算法特有的某种方式将输入(x,z)映射到输出y。对于新输入(x0,z0)，如果训练中包括许多与此类似的数据点，则该算法可能会预测非常接近真实输出y0的内容。如果只有培训数据在非常不同的地区可用，则预测可能会很糟糕。

如果目标是充分探索整个输入空间，则可以绘制(x,z)的许多随机值，并评估这些值的方差。然后，您可以在y中最不确定的输入点执行昂贵的实验。然后，您可以使用到目前为止所有已探查的数据重新训练GPR，然后重复该过程。

针对优化问题（不是OP的问题）

如果您希望在整个输入空间中找到y的最低值，则对在您知道y值较高的区域进行实验没有兴趣，但是不确定这些值多么的高度。因此，您可以选择(x,z)的预测值加上一个标准偏差，而不是选择方差最大的y点。以这种方式将值最小化称为贝叶斯优化，此特定方案称为上置信界（UCB）。预期改善（EI）-改善先前最佳分数的可能性-也很常用。