如果我使用泊松分布对非中心卡方分布进行采样，则无法更改大小，只能输入均值“ nc / 2”（我必须将大小设置为1，否则它还会返回相同的错误）：

n = np.random.poisson(nc / 2,1)  # generates a random variable from the poisson distribution with
# mean: non-centrality parameter / 2
x[t] = c * mp.nsum(lambda i: np.random.standard_normal() ** 2,[0,v + 2 * n])

如果我尝试将大小增加到正在运行的模拟次数

n = np.random.poisson(nc / 2,simulations)

其中模拟= 10000，我收到：

“ ValueError：具有多个元素的数组的真值不明确。请使用a.any（）或a.all（）”

通过1次模拟运行代码会产生一个期望的结果，而每次运行都会产生另一条随机路径。

Graph created under 10,000 simulations with size = one

但是，必须使图形由模拟的每次迭代确定的路径组成。在不同条件下，非中心卡方分布由以下代码确定：

x[t] = c * ((np.random.standard_normal(simulations) + nc ** 0.5) ** 2 + mp.nsum(
                lambda i: np.random.standard_normal(simulations) ** 2,v - 1]))

可以产生预期的结果

Graph produced by the line of code above

尽管无法更改泊松分布的大小，我如何获得x [t]的其他路径（即，对于10,000个模拟，每个路径都没有相同的路径）>

如果需要：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import stats
import mpmath as mp

T = 1
beta = 1.5
x0 = 0.05
q = 0
mu = x0 - q
alpha = - (2 - beta) * mu
sigma0 = 0.1
sigma = (2 - beta) * sigma0
b = - (1 - beta) / (2 * mu) * sigma ** 2
simulations = 10000
M = 50
dt = T / M


def srd_sampled_nxc2():
    x = np.zeros((M + 1,simulations))
    x[0] = x0
    for t in range(1,M + 1):
        v = 4 * b * alpha / sigma ** 2
        c = (sigma ** 2 * (1 - np.exp(-alpha * dt))) / (4 * alpha)
        nc = np.exp(-alpha * dt) / c * x[t - 1]  # The non-centrality parameter lambda
        if v > 1:
            x[t] = c * ((np.random.standard_normal(simulations) + nc ** 0.5) ** 2 + mp.nsum(
                lambda i: np.random.standard_normal(simulations) ** 2,v - 1]))
        else:
            n = np.random.poisson(nc / 2,1)
            x[t] = c * mp.nsum(lambda i: np.random.standard_normal() ** 2,v + 2 * n])
    return x


x1 = srd_sampled_nxc2()


plt.figure(figsize=(10,6))
plt.plot(x1[:,:10],lw=1)
plt.xlabel('time')
plt.ylabel('index')
plt.show()