首先，鉴于这些数据，我们来回答： p(x[t] = H | y[1:t−1])，那么p(x[t] = H | y[1:t−1]; y[t] = Play)应该非常直观。但是请注意，这不是一个做作业的网站。

无论如何，在处理马尔可夫链时，请记住一件事：历史无所谓！所以无论您以前的观察是什么，您当前的观察 （y）仅取决于当前状态x[t]。 （不要告诉您的历史老师，她会尽力让您重复上课，就像我的情况一样。）

因此：p(x[t−1] = H | y[1:t−1]) = 1与说前一个状态为Happy（H）相同。 “给定的” y [1：t−1]不会给我们任何信息。 好的，我们对p(x[t]|x[t-1]=H)有什么了解？好吧，第一矩阵中的第一行告诉您从一种状态转换为另一种状态的概率。

现在我们可以回答您的第一个问题： p(x[t] = H) = p(x[t] = H | x[t-1] = H)*p(x[t-1] = H) + p(x[t] = H | x[t-1] = S)*p(x[t-1] = S) 如果先前的公式过多，则提示：p(x[t] = H)是她今天快乐的无条件概率。 由于我们已经知道p(x[t-1] = H) =1（她昨天很高兴），所以这意味着她昨天确实不难过：p(x[t-1] = S) =0 => p(x[t] = H) = p(x[t] = H | x[t-1] = H)，并使用第一个矩阵，您将获得：0.6

怎么样？ p(x[t] = H | y[1:t−1]; y[t] = Play)，应用“历史无所谓规则”，您将获得： p(x[t] = H | y[1:t−1]; y[t] = Play) = p(x[t] = H | y[t] = Play) 如果您想自己做，这是另一个提示：p(x[t] = H) =0.6因为我们已经回答了！您还知道：p(x[t] = H) + p(x[t] = S) = 1（因为她只能快乐或悲伤，对吧？）

现在应用贝叶斯规则（我知道这是非直觉的，但是youtube上有很多很好的视频也解释了背后的直觉），您可以这样编写问题： p(x[t] = H | y[t] = Play) = (p(y[t] = Play| x[t] = H) * p(x[t] = H))/p(y[t] = Play)

但是您可能会说：嘿，我已经观察到她正在玩游戏，您可能会想用1代替它，但速度不快，因为在数学中，此p(y[t] = Play)表示无条件概率。

p(y[t] = Play) = p(x[t] = H)*p(y[t] = Play|x[t] = H) + p(x[t] = S)*p(y[t] = Play|x[t] = S)

所以： p(x[t] = H | y[t] = Play) = (p(y[t] = Play| x[t] = H) * p(x[t] = H))/(p(x[t] = H)*p(y[t] = Play|x[t] = H) + p(x[t] = S)*p(y[t] = Play|x[t] = S))

现在您没有未知数，请用表格替换并计算。