您可以使用na.spline()库中的zoo：

na.spline(x)

[1] 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

原始问题的数据：

x <- c(0,NA,1,2,NA)

鉴于问题编辑后的数据和预期输出，我相信以下功能可以实现。它用NA填充内部approxfun，然后一个个对待极端。

na.extrapol <- function(y){
  x <- seq_along(y)
  f <- approxfun(x[!is.na(y)],y[!is.na(y)])
  y[is.na(y)] <- f(x[is.na(y)])
  r <- rle(is.na(y))
  if(r$values[1]){
    Y <- y[r$lengths[1] + 1:2]
    X <- seq_len(r$lengths[1])
    y[rev(X)] <- Y[1] - diff(Y)*X
  }
  n <- length(r$lengths)
  if(r$values[n]){
    s <- sum(r$lengths[-n])
    Y <- y[s - 1:0]
    X <- seq_len(r$lengths[n])
    y[s + X] <- Y[2] + diff(Y)*X
  }
  y
}

x <- c(NA,-1,NA)
na.extrapol(x)
#[1] -3 -1  1 -1  1  0 -1  2  5  8

x2 <- c(NA,NA)
na.extrapol(x2)
#[1] -5 -3 -1  1 -1  1  0 -1  2  5  8

这是一种实现方法：

首先，我们进行线性逼近，这将使我们从左到右拥有所有 tail NA-s：

x <- na.approx(x,method = "constant",f = 0.5,na.rm = F)

现在让我们找到非NA向量以及相关的最左和最右算术级数增量项：

x_c <- x[!is.na(x)]
left <- x_c[1] - x_c[2]
right <- x_c[length(x_c)] - x_c[length(x_c) - 1]

现在是时候用算术级数获得的数字向左右NA-s填充：

ind_x<- which(!is.na(x))
big_M <- 100

x[(ind_x[length(ind_x)]):length(x)] <- seq(x[ind_x[length(ind_x)]],sign(right) * big_M,right)[1:(length(x) - ind_x[length(ind_x)] + 1)]
x[ind_x[1]:1] <- seq(x[ind_x[1]],sign(left) * big_M,left)[1:ind_x[1]]
y <- x

其中big_M是用户定义的大数，给定基础数据，则算术级数不会超过该数字。

输入-输出：

x <- c(NA,NA)
> y
 [1] -3 -1  1 -1  1  0 -1  2  5  8

x <- c(NA,NA)
> y
 [1] -7 -5 -3 -1  1 -1  1  0 -1  2  5  8 11

x <- c(NA,5,NA)
> y
 [1] 17 13  9  5  1  1 -1  1  0 -1  2  5  8 11

除了考虑Hmisc::approxExtrap之外，另一种选择是使用lm，但它很可能会比这里的其他选项慢

x <- c(NA,NA)
DF <- data.frame(i=seq_along(x),x)
cc <- DF[complete.cases(DF),]
DF$x <- approx(cc$i,cc$x,DF$i)$y
hh <- head(cc,2L)
tt <- tail(cc,2L)
DF$x[DF$i < hh$i[1L]] <- predict(lm(x ~ i,hh),DF[DF$i < hh$i[1L],"i",drop=FALSE])
DF$x[DF$i > tt$i[2L]] <- predict(lm(x ~ i,tt),DF[DF$i > tt$i[2L],drop=FALSE])
DF

输出：

    i  x
1   1 -3
2   2 -1
3   3  1
4   4 -1
5   5  1
6   6  0
7   7 -1
8   8  2
9   9  5
10 10  8