R和Numpy的QR分解之间的差异

2024-04-30 • 问答

我正在研究大型R（v3.6.0）代码库，并试图了解它在做什么。为此，我使用Numpy（v1.14.3）将一些R代码转换为Python（v3.6.5）。我有一段看起来不错的R代码：

> v<-c(1,1,1)
> qrout<-qr(v)
> qr.Q(qrout)
     [,1]
[1,] -0.5
[2,] -0.5
[3,] -0.5
[4,] -0.5
> qr.R(qrout)
     [,]   -2

Python等效项不很好：

>>> import numpy as np
>>> v=np.ones(4)
>>> v
array([1.,1.,1.])
>>> np.linalg.qr(v)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>",line 1,in <module>
  File "/opt/python/3.6.5/lib/python3.6/site-packages/numpy/linalg/linalg.py",line 753,in qr
    _assertRank2(a)
  File "/opt/python/3.6.5/lib/python3.6/site-packages/numpy/linalg/linalg.py",line 195,in _assertRank2
    'two-dimensional' % a.ndim)
numpy.linalg.linalg.LinAlgError: 1-dimensional array given. Array must be two-dimensional

看一下文档，似乎R中使用LAPACK的DQRDC(2) / DGEQP3 / ZGEQP3，而Numpy使用LAPACK的dgeqrf，zgeqrf，{{ 1}}和dorgqr。显然，R对一维矩阵感到满意，而Numpy则不满意。

问题

如何使用Numpy复制R的QR因式分解？

如错误消息中所述

数组必须是二维的

~~In [7]: qr(v[:,None]) Out[7]: (array([[-0.5],[-0.5],[-0.5]]),array([[-2.]]))~~

编辑
^{接下来的内容与上面的代码没有什么不同，但是谁知道...}

In [28]: from numpy.linalg import qr 
    ...: from numpy import ones

In [29]: v = ones(4) ; print(v.shape) ; print(v[:,None].shape) # adding a dimension
(4,)
(4,1)

In [30]: q,r = qr(v[:,None])

In [31]: print(q) ; print() ; print(r)                 
[[-0.5]
 [-0.5]
 [-0.5]
 [-0.5]]

[[-2.]]

In [32]:

在Python / numpy中，数组只能具有一维，但是qr需要二维数组。

例如，在Python中，换位不会修改本质上是一维矢量的尺寸。

In [9]: print(v); print(v.T)                                                              
[1 1 1 1]
[1 1 1 1]

[10]: print(v.shape); print((v.T).shape)                                                
(4,)

在R中，qr()试图将其输入强制为二维数组（矩阵），因此qr()为您执行此步骤，而在Python中，您必须显式地执行此操作。

^{向Numpy数组添加维的最惯用的方法是在切片对象中使用None表示向其添加了虚拟维。}

R和Numpy的QR分解之间的差异

iandbibi 回答：R和Numpy的QR分解之间的差异

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