我正在努力解释交互模型中的系数。
我正在查看2个二进制（虚拟变量）交互模型的结果。我只是想知道如何解释： -拦截（一切都为0）？ -斜率系数？ -相互作用系数？
在标准多元线性回归中，我们讨论x的单位变化为1时y的变化，而其他条件不变。我们如何在互动中解释这一点？尤其是因为我的两个变量都是虚拟变量？
希望这是有道理的，非常感谢。
caobin914819 回答：解释多元线性回归模型中的相互作用系数
我们如何在互动中解释这一点？
具有交互作用的模型中不的回归系数的含义与没有交互作用的简单线性回归的情况相同，仅仅是因为增加了交互项。
回归系数不再表示平均响应随预测变量的单位增加而变化，而其他预测变量在任何给定水平上保持不变。这种解释只有在考虑了对其他预测变量水平的依赖性之后才有效。
例如：
具有互动条款的SLRM：
E(Y) = B0 + B1X1 + B2X2 + B3X1X2
解释：
可以证明，当X2保持恒定时，平均响应随X1单位增加的变化为：
B1 + B3X2
当保持X1时，平均响应随X2的增加而变化 常数是：
B2 + B3X1
我只是想知道我如何解释：-拦截（一切都为0）？
截距是所有预测变量均处于零级别时从回归模型进行的预测。
斜率系数？ 如果没有相互作用系数。
E(Y) = B0 + B1X1 + B2X2
系数B1，B2分别表示假人X1，X2的响应函数比两个假人0的响应函数高（低）。 因此，B1和B2测量虚拟变量对响应函数高度的差分作用，即E（Y）。
您可以检查只有斜率发生变化： 当X1 = 1且X2 = 0时。
E(Y) = B0 + B1
，并且当X1 = 0和X2 + 1时。
E(Y) = B0 + B2
相互作用系数？
通过交互作用系数，我了解了具有交互作用的模型的回归系数。
模型：
E(Y) = B0 + B1X1 + B2X2 + B3X1X2
当X1和X2均为1时，模型将变为：
E(Y) = B0 + B1 + B2 + B3.
这表示响应函数的高度增加或减少。
您可以使用第三个连续预测变量创建一个更有趣的示例，并探索连续变量与虚拟变量的交互关系，在这种情况下，回归的斜率也将发生变化，而不仅仅是截距。并且，因此对于任何给定水平的X1和X2，一个响应函数要比另一个响应函数高（低）多少的解释将是无效的，因为斜率也将发生变化，因此虚拟预测变量的作用也将是更明显。
当存在交互作用时，可以通过比较模型范围内针对不同类别的虚拟变量的回归函数来研究定性预测变量（虚拟变量）的作用。
参考文献：Kutner等。等应用的线性统计模型