我认为您的困惑在于如何连接数组。

从一个简单的一维数组开始（在numpy中，一维是真实的东西，而不仅仅是“行向量”或“列向量”）：

In [288]: arr = np.arange(6)                                                    
In [289]: arr                                                                   
Out[289]: array([0,1,2,3,4,5])

np.array沿新的第1维连接元素数组：

In [290]: np.array([arr,arr])                                                   
Out[290]: 
array([[0,5],[0,5]])

np.stack会执行相同的操作。阅读其文档。

我们可以制作一个二维数组，一个列向量：

In [291]: arr1 = arr[:,None]                                                    
In [292]: arr1                                                                  
Out[292]: 
array([[0],[1],[2],[3],[4],[5]])
In [293]: arr1.shape                                                            
Out[293]: (6,1)

在转置（1,6）数组上使用np.array：

In [294]: np.array([arr1.T,arr1.T])                                            
Out[294]: 
array([[[0,5]],[[0,5]]])
In [295]: _.shape                                                               
Out[295]: (2,6)

请注意打扰您的1号中间尺寸。

np.vstack沿现有的第1维合并数组。它不添加一个：

In [296]: np.vstack([arr1.T,arr1.T])                                           
Out[296]: 
array([[0,5]])

或者我们可以在第二维上水平合并数组：

In [297]: np.hstack([arr1,arr1])                                               
Out[297]: 
array([[0,0],[1,1],[2,2],[3,3],[4,4],[5,5]])

即（6,2）可以转换为（2,6）：

In [298]: np.hstack([arr1,arr1]).T                                             
Out[298]: 
array([[0,5]])

如果将np.array()用于输入，将@用于矩阵乘法，则可以按预期工作。

# Random 6x6 Markov matrix
n = 6
A = np.array([ (lambda x: x/x.sum())(np.random.rand(n)) for _ in range(n)]).T

# Random start values
u0 = np.random.randint(51,size=n).T

# Find the first 10 iterations of the Markov process
out = np.array([ ( np.linalg.matrix_power(A,n) @ u0).T for n in range(10) ])
print(out)

#[[29.         24.          5.         12.         10.         32.        ]
# [15.82875119 13.53436868 20.61648725 19.22478172 20.34082205 22.45478912]
# [21.82434718 10.06037119 14.29281935 20.75271393 18.76134538 26.30840297]
# [20.77484848 10.1379821  15.47488423 19.4965479  20.05618311 26.05955418]
# [21.02944236 10.09401438 15.24263478 19.48662616 19.95767996 26.18960236]
# [20.96887722 10.11647819 15.30729334 19.44261102 20.00089222 26.16384802]
# [20.98086362 10.11522779 15.29529799 19.44899285 19.99137187 26.16824587]
# [20.97795615 10.11606978 15.29817734 19.44798612 19.99293494 26.16687566]
# [20.97858032 10.11591954 15.29752865 19.44839852 19.99245389 26.16711909]
# [20.97844343 10.11594666 15.29766432 19.4483417  19.99254284 26.16706104]]

我对代码进行了一些更改，尽管我不能100％地确定结果仍然相同（我对Markov链不熟悉）。

import numpy as np

n = 6

num_proc_iters = 10

rand_nums_arr = np.random.random_sample((n,n))
rand_nums_arr = np.transpose(rand_nums_arr / rand_nums_arr.sum(axis=1))

u0 = np.random.randint(51,size=n)

res_arr = np.concatenate([np.linalg.matrix_power(rand_nums_arr,curr) @ u0 for curr in range(num_proc_iters)])

我很想听听是否有人可以想到任何进一步的改进。