有人能详细解释linalg.lstsq的返回吗？

2024-06-02 • 问答

尽管提供了linalg.lstsq document。我仍然很难理解，因为它不够详细。

x：{（N，），（N，K）} ndarray

最小二乘解。如果b是二维的，则解在 x的K列。

残差：{（1，），（K，），（0，）} ndarray

残差之和； b中每列的平方欧几里德2-范数- 斧头。如果a的秩为
rank：整数

矩阵a的等级。

s：（min（M，N），）ndarray

a的奇异值。

我试图观察输出。但是我只知道排名是2。对于其余的，我不知道为什么。

x = np.array([0,1,2,3])
y = np.array([-1,0.2,0.9,2.1])
A = np.vstack([x,np.ones(len(x))]).T
print(A)
print('-------------------------')
print(np.linalg.lstsq(A,y,rcond=None))

给予

[[0. 1.]
 [1. 1.]
 [2. 1.]
 [3. 1.]]
-------------------------
(array([ 1.,-0.95]),array([0.05]),array([4.10003045,1.09075677]))

我不明白在文档中元组“（（N，），（N，K），（1，），（K，），（0，），（M，N）”的含义

例如，np.linalg.lstsq(A,rcond=None)[0]将是array([ 1.,-0.95])与{{N，），（N，K）}有什么关系？

这些元组是输入和输出的可能形状。在您的示例中，y.shape = (4,)和M = 4。查看文档N = 2，K，我们正在处理没有x.shape = (N,) = (2,)的案件。因此，输出的形状应为residuals.shape = (1,)，s.shape = (min(M,N),)，>>> x,residuals,rank,s = np.linalg.lstsq(A,y,rcond=None)。

让我们一次查看一个输出

A @ x = y是np.linalg.norm(A @ x - y)**2的最小二乘解，因此它最小化了>>> A.T @ (A @ x - y) array([1.72084569e-15,2.16493490e-15])：

residuals

那里的其他输出告诉您该解决方案有多好，以及它对数值错误的敏感程度。

A @ x是y和>>> np.linalg.norm(A @ x - y)**2 0.04999999999999995 >>> residuals[0] 0.04999999999999971之间不匹配的平方范数：

rank

A是np.linalg.matrix_rank(A) 2 >>> rank 2的排名：

A包含>>> np.linalg.svd(A,compute_uv=False) array([4.10003045,1.09075677]) >>> s array([4.10003045,1.09075677])的奇异值

event == 1

您熟悉数学概念吗？

有人能详细解释linalg.lstsq的返回吗？

linian000 回答：有人能详细解释linalg.lstsq的返回吗？

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